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第393章 少的四行

    四个学生站在门口,谁都没先往里走。

    老赵抬眼看过去。

    「怎麽,刚才在门外偷听的时候挺有精神,现在让你们进来,一个个又不会走路了?」

    四个人这才挪进来。

    戴眼镜的女生被後面的人轻轻碰了一下,抱着草稿本往前站了半步,胖一点的男生原本想躲在最後,结果门一关,反倒被挤到了老赵桌边,他袖口卷着,嘴抿得很紧,看起来比刚才在门外安静得多。

    另一个初三男生手里攥着一支自动铅笔,拇指下意识按了两下,咔哒,咔哒。

    老赵看过去,他立刻停住,把笔攥回手心里。

    最小的那个初二学生站在门边,手里的草稿纸被攥得发皱,他看了陈拙一眼,又低头看桌上的旧题解,像是还没把普林斯顿博士和眼前这个坐在小太阳旁边的师兄对上号。

    他们当然知道陈拙。

    市一中初中部这几年所有进过竞赛教室的人,大概都知道这个名字。

    红榜上有,旧笔记上有,老赵训人时有,老周讲物理直觉时也会顺口提一句,後来这个名字去了华科大,去了普林斯顿,又从电视和老师们的闲谈里绕回来,变成他们嘴里不太敢叫出口的两个字。

    博士。

    可真人就坐在小太阳旁边,手边放着那页少了四行的旧题解,穿着普通外套,看起来也不过比他们大一点。

    胖男生憋了半天,终於往前挪了一小步。

    「陈......陈博士。」

    老赵眉头立刻皱起来。

    「叫什麽博士,叫师兄,在我办公室里喊博士,屋顶都得被你们喊矮三寸。」

    胖男生的脸一下红了。

    陈拙把那页纸摆正,抬头看了他们一眼。

    「叫师兄就行。」

    初二那个最先小声喊了一句:「陈师兄。」

    剩下三个人也跟着喊了一遍,声音不齐,却比刚才自然了些。

    仿佛博士两个字太高,叫出来会压得人喘不过气,换成师兄,至少还能站在同一间办公室里说话。

    老赵用红笔点了点桌面。

    「行了,别光看人,你们今天过来,是看题。」

    他从蓝夹子里抽出那张复印件,没有展开,只在桌角轻轻压了一下。

    「也别把这上面的人想得太神,那年他们考完,也都觉得自己完了。」

    老周端着那只杯子,茶叶沫浮在杯口。

    「题本来就难。」

    「所以竞赛这东西,不是看谁一点错不犯。」

    老赵把复印件重新压回蓝夹子里,指尖落到那页同余题上。

    「是看谁在都难的时候,把该拿的步骤拿住。」

    那页纸被推到四个学生面前。

    前面几步写得乾净,条件改写,目标式,前两次变形,都能看出思路,可到了中间最要命的地方,忽然只剩下一句很乾净的於是可得。

    四个人都安静下来。

    戴眼镜的女生盯着那四个字,指尖在草稿本边缘扣了一下,胖男生本来想说什麽,嘴动了动,又咽回去,後面那支自动铅笔也不响了,办公室里只剩小太阳轻微的嗡嗡声。

    初二那个把自己的草稿纸展开,纸上密密麻麻算了两页,越靠後字越乱,最後几行几乎是用力划出来的。

    陈拙把那页纸拿起来,看了一会儿。

    没人催他。

    老赵坐在桌後,红笔在指间转了半圈,老周的哈佛杯子放在手边,杯子白得扎眼,里面的花茶却还是那股陈年味道。

    纸重新放回桌上。

    「这里确实跳了。」

    四个学生的肩膀几乎同时松了一点。

    他们这两天最怕的不是题难,而是怕自己连一页旧笔记都看不明白。

    尤其这页纸的原作者就坐在面前,还是普林斯顿回来的博士,现在他亲口承认这里跳了,几个人脸上的紧绷一下少了些。

    老赵没有立刻开骂,只把那页纸往他们面前又推了推。

    「听见没有?这不是你们脑子不行,看不懂的时候,先别急着把自己判死刑,竞赛题里最怕的不是不会,是不知道自己哪儿不会。」

    停了一下,他还是没忍住补了一句。

    「当然,这页主要还是原作者欠收拾。」

    陈拙看着那句於是可得,语气很缓和。

    「当时可能觉得这一步不用写。」

    老周把杯子往桌上一放。

    「天才最烦人的地方,就是觉得别人都能跟上。」

    胖男生小声嘀咕:「我昨天还以为题印错了。」

    老赵看他一眼。

    「题没印错,你能怀疑到这一步,也不算白卡两天。」

    胖男生本来已经准备挨骂,听见这句,反倒愣了一下。

    陈拙没有马上去小黑板前。

    「你们卡在哪?」

    戴眼镜的女生把草稿本打开,指尖点到那句於是可得前面。

    「这里。前面我能跟到第二行,後面就不知道它为什麽能配。」

    胖男生也把自己的草稿纸往前递了递,上面硬算了两大段,最後圈出一个数,旁边画了三个问号。

    「我往下算过,越算越大。」

    陈拙看了一眼。

    「方向绕远了。」

    这句话不重,胖男生却像松了一口气。

    陈拙拿起粉笔,走到窗边的小黑板前,黑板下沿积着一点粉笔灰,旁边还留着昨天没擦乾净的半个辅助线。

    他先把原题条件抄了一遍,写字速度不慢,但每一笔都稳,既不像老师板书那样有意放慢,也不像学生草稿那样挤在一起。

    「这题不是让你们硬算大数。」

    粉笔落下第一行。

    「先把条件统一放在同一个模数下面。」

    几个式子旁边被标出同一个模数,圈出来,又在下面写出简化後的同余式。

    「模数不动,余数才有意义,你们昨天算两页大数,问题不在算错,而是一开始方向就绕远了。」

    胖男生低头看自己的草稿纸,他昨天顺着於是可得往下硬算,越算越大,最後圈出的那个数旁边连画了三个问号。

    陈拙补到这里时,他盯着那三个问号看了半天,忽然拿笔把它们划掉了。

    第二行很快写出来。

    复杂项被拆成几组更小的余数关系,旁边补了几个小括号,括号里不是结论,而是理由。

    「这一行是把它拆开,不是为了变漂亮,是为了看哪些东西能配。」

    写到第三行时,粉笔停了一下。

    陈拙侧过身,给他们让出视线。

    「这里,就是你们卡住的地方。」

    戴眼镜女生站得离黑板最近,却没急着抄,她把自己原来那段硬算从中间轻轻截开,笔尖停在第三行前面。

    「所以我不是这里算错。」

    声音很低,像是在跟自己确认。

    「我是前面绕远了。」

    陈拙看了一眼她的草稿。

    「对,绕远不怕,知道从哪儿绕远就行。」

    这句话落下以後,几支笔才陆续动起来。

    有人在原来的第二行旁边补箭头,有人把硬算的部分圈到一边,初二那个抄得最慢,抬头看一眼黑板,又低头写一笔,像怕那一步一眨眼就丢了。

    陈拙在第二行和第三行之间补了两小行,第一小行把两个看似不一样的项重新放回同一个余数关系里,第二小行标出它们相差的是模数的倍数,写到这里,第三行的配对就不再像突然落下来的结论,而是一步一步被推到了眼前。

    「模数不变的时候,同余关系可以跟着加法和乘法传下去,中间如果换了模数,就不能这麽搬。

    ,7

    老赵在旁边点了一句。

    「这句话记住,不是把大数换成小数就叫同余,模数不能乱跑。」

    第四行写完,小黑板上原本空掉的地方被补上了,那句於是可得还在那里,但前面多了四行以後,它终於不再像凭空出现的神仙手段。

    陈拙放下粉笔,拍了拍手上的灰。

    「现在再看最後一句,就不是跳过去了,是走过去。」

    拉链拉到下巴的男生一直没怎麽开口,这时候终於把自动铅笔夹回本子中间。

    「如果中间换了模数,後面就要重新证?」

    「对,可以换,但换完要交代清楚,不能一边换,一边假装没换。」

    他低头在第三行旁边补了一句很短的说明,没有再按那支笔。

    老赵看了一眼,难得没有多说,只点了点头。

    办公室里又安静了一小会儿。

    不是刚才那种不敢出声的安静,而是几个人都在重新把路走一遍,初二那个最後才抄完,他把草稿纸放在桌边,又看了眼黑板,像是还想确认这四行真的已经在那里了。

    憋了半天,终於小声开口。

    「陈师兄,你当年也是在顶楼那间竞赛教室做题吗?」

    陈拙回头看他。

    「嗯。」

    「也坐靠窗那排?」

    陈拙想了一下。

    「坐过,冬天那边好像还漏风。」

    初二学生的眼睛一下亮了。

    「现在还漏。」

    老周端着杯子,慢慢补了一句。

    「看来学校维修水平很稳定。」

    老赵瞪他一眼,却没反驳。

    初二学生低头看着自己刚补完的四行,又问得更小声。

    「那你当时也会卡吗?」

    这回办公室里没人插话。

    陈拙想了一会儿。

    「会。」

    小孩明显不太信。

    「只是卡的地方不太一样。」

    陈拙把小黑板上的粉笔灰轻轻吹开一点。

    「卡住的时候,先别急着怀疑自己笨,先看中间是不是少了一步,题是这样,笔记也是这样。」

    老赵往椅背上一靠。

    「这句有用。」

    戴眼镜女生低头,在题旁边补了一小行,初二那个也赶紧低头写,写得比刚才更认真。

    老周端着哈佛杯子,慢吞吞开口。

    「现在知道了吧,於是可得不能随便信。」

    老赵接得很快。

    「尤其是陈拙写的於是可得。」

    四个学生终於都笑了。

    不是刚才那种拘谨的笑,而是真的松下来一点,胖男生低头咧了一下嘴,又赶紧把笑压回去。

    陈拙把粉笔放回盒子里。

    「以後我写全。」

    老赵这才满意。

    「这还差不多。」

    四个学生又重新把那四行看了一遍,没人急着问结论,几支笔在纸上慢慢动,刚才那条断掉的路,一点一点被他们接回自己的草稿本里。

    老赵看时间差不多,摆了摆手。

    「行了,去竞赛教室,把这题自己重新写一遍,别照抄黑板,自己走一遍,谁再给我写於是可得,我就让他把於是两个字抄五百遍。」

    戴眼镜女生把本子合上,又翻开看了一眼黑板。

    「黑板能先不擦吗?」

    陈拙点头。

    「先留着。」

    四个学生开始往外走。

    到门口时,初二那个忽然停住,他抱着草稿本,脚尖在地上蹭了一下,前面三个人发现他没跟上,又一起回头看。

    老赵眼睛一眯。

    「还有事?」

    初二学生脸一下红了。

    「陈师兄,能不能......给我签个名?」

    办公室安静了一瞬。

    胖男生猛地看向他,眼神里明晃晃写着你真敢啊。

    戴眼镜女生也怔了一下,手指悄悄扣住草稿本边缘,那个一直按自动铅笔的男生没说话,但耳朵已经红了。

    陈拙停了一下。

    这一路回来,合同签过,论文签过,登记表也签过,让他签名这还是真少见。

    「签哪儿?」

    初二学生立刻把草稿本翻到最後一页,动作快得像早就想好了。

    「这里,乾净。」

    那一页确实很乾净,连折角都没有。

    陈拙接过笔,写下自己的名字,写完以後,又在下面补了一行小字。

    步骤写全。

    初二学生低头看着那四个字,眼睛一下亮了,他把本子接回去时,动作小心得像接一张证书。

    老赵瞥了一眼,没说什麽,只从鼻子里轻轻哼了一声。

    胖男生站在门口,手指已经抠住了自己的草稿本边。

    「我其实也不是非要..

    」

    老赵连眼皮都没抬。

    「不要就出去。」

    胖男生立刻把草稿本递过来。

    「要。」

    办公室里笑声更明显了。

    胖男生翻了半天,终於找到半页空白,尴尬地把前面那几行错题用手盖住,陈拙签下名字,下面写。

    别急着硬算。

    胖男生盯着那五个字,嘴上还想撑一下。

    「我也没有很急。」

    老赵看过去。

    他立刻把本子合上。

    「以後不急。」

    戴眼镜女生没有翻到最後一页,而是把草稿本打开到刚才那道同余题旁边,她把那页推过来,声音比刚才稳了一些。

    「能签在这里吗?我怕以後忘了第三行为什麽能配。」

    陈拙看了眼她刚才划掉的两段硬算,又看了看旁边补上的四行。

    名字签在题目下方,旁边补了一句。

    先看模数。

    戴眼镜女生低头看着那四个字,轻轻点了一下头。

    「谢谢陈师兄。」

    最後那个初三男生没多说话,只把草稿本推到桌边,自动铅笔夹在本子中间,笔帽终於安静了。

    陈拙翻开,看到他在第三行旁边补的那句短说明。

    名字签在旁边,下面补了一句。

    问清楚再跳步。

    他接回本子,低低应了一声:「谢谢。」

    老周端着杯子,看完这一圈,慢悠悠地评价。

    「比你当年题解写得全。」

    陈拙笑了一下,没有反驳。

    老赵把桌上的旧题解重新拿起来,看了一眼黑板上的四行,又看了一眼四个学生怀里的草稿本。

    「行了,签名也要到了,题也听了,去写去,别光抱着本子傻乐,题不会自己长进脑子里。」

    四个学生抱着草稿本出了门。

    门还没完全关上,走廊里已经传来压得很低的声音,大概是怕办公室里听见,又实在压不住。

    「你们都要到了?」

    「要到了。」

    「那可是普林斯顿的博士啊。」

    「赵老师说叫师兄。」

    「陈师兄。」

    「他刚才写那四行的时候,真的好快。」

    「快,而且清楚。」

    「我刚才听懂了。」

    「我也是,原来不是硬算。」

    「你那页写的什麽?」

    「步骤写全。」

    「我的写的是先看模数。」

    「给我看看。」

    「别碰,手上全是汗..

    」

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